อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ maxsupanut
จงหาค่าของ $2x+y^2$ จากสมการ $x+y=23$ เเละ $\sqrt{x^2 +12y} + \sqrt{y^2 +12x} =33$
|
$x = 23-y$
$\sqrt{x^2 +12y} + \sqrt{y^2 +12x} =33$
$= \sqrt{(23-y)^2 +12y} + \sqrt{y^2 +12(23-y)} =33$
$= \sqrt{y^2 - 34y+ 529} + \sqrt{y^2-12y+276} =33$
$ = y^2 - 34y+ 529 + y^2-12y+276 + 2\sqrt{(y^2 - 34y+ 529)(y^2-12y+276)} = 1089 $
$2y^2 - 46y - 284 + 2\sqrt{(y^2 - 34y+ 529)(y^2-12y+276)} =0 $
$y^2 - 23y - 142 = -\sqrt{(y^2 - 34y+ 529)(y^2-12y+276)} $
$ (y^2 - 23y - 142 )(y^2 - 23y - 142 ) = (y^2 - 34y+ 529)(y^2-12y+276)$
กระจายแล้วได้ $y = 10, 13$
$y^4-46y^3+245y^2+6532+20164 = y^4-46y^3+1213y^2-15732y+146004$
$968y^2-22264y+125840 = 0$
$y^2-23y+130 = 0$
$(y-10)(y-13)=0$
$x = 13, 10$
ตรวจสอบแล้ว ใช้ได้ทั้งสองค่า
$2x+y^2 = 126, 189$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)