[nongtum]

ตามคำแนะนำของคุณ Nooonuii ผมเลยยก Challenge ใหม่ที่โพสต์ในกระทู้เก่ามาตั้งเป็นกระทู้ใหม่ดังนี้ครับ

Next Challenge:
มีห้าอยู่ห้าตัว จงสร้างจำนวนจริงบวกที่ i) น้อยที่สุด ii) มากที่สุด โดยที่
คำตอบควรอยู่ในรูป \(term=A\times10^n, 1\le\ A<10,\ n\ เป็นจำนวนเต็ม\) และ

1. Allowed Operation: บวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง(เลขชี้กำลังเป็นลบได้) ถอดรากที่สอง(ใช้รากซ้อนรากได้) หรือถอดรากที่ 5ⁿ (n ค้องไม่ฝ่ากฎข้ออื่น)
2. ห้ามเขียน 1/5 หรือ 5^-1 (เพราะมีเลขหนึ่ง) และห้ามเขียนเป็นทศนิยม เช่น 0.5 (เพราะมีเลขศูนย์) 5.55 (เป็นทศนิยม) แต่หลังเครื่องหมายเท่ากับอันแรกสามารถใช้เลขทศนิยมได้
3. ใช้ 5 ทั้งห้าตัวได้เป็นเพียงเลขโดดเท่านั้น (ห้ามใช้เลขฐานสิบ เช่น 55=50+5 หรือ เลขฐานต่างๆ)
4. ใช้ factorial ได้สูงสุดครั้งเดียว
5. ห้ามใช้ฟังก์ชันอดิศัยต่างๆโดยตรง (exp, trigonometric function, \(\pi\), etc...) ในการปั่นเลข แต่หากฟังก์ชันเหล่านี้เป็นผลมาจากการคำนวณด้วยเลขห้า(หลัง =)สามารถใช้ได้ครับ
6. หากใช้ฟังก์ชันหรืออะไรอื่นๆที่พิสดารเกินกว่าจะคิดตามได้ด้วยเครื่องคิดเลข(ไม่นับคอมพิวเตอร์) ช่วยขยายความ แสดงวิธีทำ หรือพิสูจน์สั้นๆด้วยครับ
ที่เหลือตามใจชอบครับ (ขอมากไปไหมนี่) ๕๕๕๕๕

Edit1: แก้ไขและเพิ่มเติมโจทย์ครับ ^_^