6.ถ้า x เป็นจำนวนเต็มและ $y=\frac{7x+13}{2x+3}$ เป็นจำนวนเต็มด้วยแล้ว.จงหาค่าของ y ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
$y=\frac{7x+13}{2x+3}\Rightarrow y=3+\frac{x+4}{2x+3}$
$-x-4\leqslant 2x+3\leqslant x+4$
$-\frac{7}{3}\leqslant x\leqslant 1$
$x=-2,-1,0,1$ แต่ตรวจสอบ $x=0$ ใช้ไม่ได้ ค่า y ไม่เป็นจำนวนเต็ม
$\therefore y=1,6,4$
และถ้า $\frac{x+4}{2x+3}=0\Rightarrow x=-4$
$ y=3$
ดังนั้นค่า y ที่เป็นได้ทั้งหมดคือ 1,3,4 และ6
|