[Slow_Math]

ผมทำแล้วอึ้งกับผลลัพธ์อยู่ 5 นาที

จัดรูปก่อนจะได้เป็น $cos^2(a+b)[tan^2(a+b)+\pi tan(a+b)+\sqrt{2}]$
แล้วก็ใช้เอกลักษณ์ tan ธรรมดา จะได้ $cos^2(a+b)(\pi^2(4+3\sqrt{2})+\sqrt{2}]$

$cos^2(a+b) = \pi^2(3+2\sqrt{2})+1$ (หาได้จาก $tan(a+b)$) เช่นกัน

ผลลัพธ์สุดท้ายคือ $\dfrac{\pi^2(4+3\sqrt{2})+\sqrt{2}}{\pi^2(3+2\sqrt{2})+1}$
หลังจากผ่าน 5 นาทีมาจึงได้ $\sqrt{2} $