[nongtum]

ขอตอบก่อนสามข้อนะครับ
1. เขียนลำดับนี้ใหม่ จะได้ 1², 2³, 3², 4³, 5², 6³, 7², ...
2. ลำดับนี้เป็นการเขียนเลขคี่ตามลำดับในฐานสอง ดังนั้นจะได้ตัวต่อไปคือ 1011, 1101, 1111, ...
4. เขียนลำดับนี้ใหม่ จะได้ \(\frac{2}{5},\ \frac{3}{6},\ \frac{4}{7},\ \frac{5}{8},\ \frac{6}{9},\ \frac{7}{10},...\)

ว่าแล้วก็ขอตั้งโจทย์เพิ่มนะครับ ความยากง่ายคละกัน
5. 0, 2, 24, 252, 3120,...
6. 0, 8, 48, 192, 480,...
7. 72, 145, 218, 291,...
8. 1, 5, 14, 30, 55,...
9. 0, 401, 208, 213, 416, ...
10. 6, 28, 318, 5306,...
(Hint: An irrational number rewritten ...)
11. 10, 25, 54, 97, 154,...
12. 1, 7, 22, 57, 134, 277,...
13. 17, 43, 74, 132, 175,...
(Hint 14 and 16: These series have number theoretical significance...)
14. 3, 5, 17, 257, 65537,...
15. 3, 7, 31, 127, 2047,...
16. 1, 1, 2, 2, 1, 2, 6, 4,...
(Hint: ลำดับนี้มีเขียนผิดอยู่หนึ่งที่ ตัวไหนเอ่ย...)
*16.5 ลำดับนี้คือลำดับของอะไร และ 12 ในลำดับนี้ สามารถปรากฎได้ในลำดับตัวที่เท่าไหร่บ้าง
17. 5, 8, 7, 11, 10, 9, 14,... (Hint: It's linear function with two variables)
18. 1, 2, 1/2, 1/3, 1, 3, 4, 3/2, 2/3, 1/4,... (Hint: It's a way to 'count' rational numbers)
19. 4, 18, 96, 600,...
20. 1, 4, 12, 27, 51, 86,...
21. 6, 15, 34, 65, ...
22. (1,2), (1,3), (2,2), (1,5), (1,6), (1,7), (3,2),...
23. \((1,0),(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}), (\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}),(0,1),(-\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}),... \)
24. 1, 2, 10, 70, 600,... (Hint: Use Ground/Floor Function.)
25. 150, 155, 100, 45, 10, 65, 120,... (Hint: 7pm)
26. (6,4), (100,9), (2744,16), (234256,25),... (Hint:แยกตัวประกอบ)
27. J, Y, X, G, Z,...
28. (1,6), (1,4), (3,10), (1,3), (5,14),...
29. (800,) 801, 758, 804, 752,... (in bracelet as reference)
30. AC, BF, CI, EB, FE,...