[nongtum]

ขออนุญาตแยกโพสต์คำตอบมาอีกกรอบละกันครับ

34. สลายลำดับนี้แต่ละตัวออกมาเป็นสามส่วน จะได้
1/4/2, 1/6/6, 1/8/12, 1/10/20, 1/12/30, 1/14/42, ...
ในรูปทั่วไปคือ 1/2n/n²-n เมื่อ n=2,3,4,...

35. แยกลำดับนี้ออกเป็นลำดับย่อยสามลำดับ ตามโจทย์จะได้
๑ 24, ..., ..., 28, ..., ..., 32, ..., ..., 36, ...
๒ ..., 20, ..., ..., 21, ..., ..., 22, ..., ..., 23, ...
๓ ..., ..., 4, ..., ..., 7, ..., ..., 10, ...
ยุบรวมกัน จะได้ว่าตัวถัดไป คือ 10, 36, 23,...
หมายเหตุ: ผมคิดว่าข้อนี้ไม่เฉลยผิดก็โจทย์ผิดครับ(สังเกตจากลำดับย่อย ๓)

37. แยกลำดับนี้ออกเป็นลำดับย่อยสองลำดับ จะได้ -10, -5, 0,... และ -1, 4, 9,... อันหมายถึง ตัวต่อไปได้แก่ 9, 5,...

38. 5, 25=5+20, 61=25+20+16, 113=61+36+16, 181=113+52+16, 265=181+68+16,...

39. 50-33=17=2⁴+1, 33-25=8, 25-20=5=2²+1, 20-16=4, 16-14=2=2⁰+1,...
ดังนั้นตัวต่อไป คือ 12,11,...
หมายเหตุ: ข้อนี้น่าจะให้ 12 มาด้วย เพื่อให้โจทย์มีคำตอบเดียว เพราะในจุดที่ 12 อยู่ อาจเป็น 10 ก็ได้

และแล้วก็ขอเพิ่มโจทย์อีกชุด
40. 3, 5, 6, 15/2, 8, 75/8,...
41. 2, 5, 11, 21, 36,...
42. 2, (3,3), 6, (10,10), 15,...
43. (2,2,2), (4,3,1), (6,4,2), (8,5,1),...
44. \(0, \frac{1}{2}, \sqrt{3}, 3, 2\sqrt{3},\ldots\)
45. (18,0,-18), (9,27,-36), (4.5,67.5,-72), (2.25,141.75,-144),...
46. 1, 3, 4, 7, 6, 12,...
47. (1,{F,U}), (2,{E,Y}), (3,{F,X}), (4,{I}), (5,{}),...
48. 132, 229, 913, 316, 607,...
...หลบไปหลับละครับ...

Edit1: แก้โจทย์ข้อ 44 ขยายความข้อ 34
Edit2: แก้โจทย์ข้อ 46
Edit3: แก้โจทย์ข้อ 48