[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แม่ให้บุญมา

จากโจทย์ที่ โพสต์โดยคุณ Tinyo Dragonn ที่ #37
ผมแทรกเฉลยดังนี้ต่อไปนี้ครับ

สามเหลี่ยม ABC มี a,b,c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุม A,B และ C ตามลำดับ
$\frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c}$ $= \frac{3}{a+b+c}$
sin C มีค่าเท่าไร

จัดรูปแบบใหม่ได้ $\frac{a+b+2c}{(a+c)(b+c)}$$=\frac{3}{a+b+c}$ คูณไขว้ได้
$(a+b+c)[(a+b+c)+c]={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2(ab+bc+ca)+(ca+bc+{{c}^{2}})=3(ab+bc+ca+{{c}^{2}})$
$c^2=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2ab \cos C$ ดังนั้น $\text{cos C}=\frac{1}{2}$ จะได้ $\sin C=\frac{\sqrt{3}}{2}$

แอบแก้โจทย์โดยไม่รู้ตัว

ปล. ข้อนี้น้องเค้าจำมาผิด ที่ถูกคือ $\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c}= \frac{3}{a+b+c}$ ทำตามที่ทำมาถูกแล้วครับ