อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ
$1. ถ้า y = \sqrt{x^{2}+9x+30} และ x^{2}+9x+15 = 2\sqrt{x^{2}+9x+30} แล้ว y มีค่าเท่าไร$
$2. ถ้า a เเละ b เป็นจำนวนเต็ม + ใดๆ ซึ่ง \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{2554} แล้ว \frac{a-2554}{b-2554} มีค่าเท่าไร$
$3.ในการผลิต IPAD มีต้นทุนกสนผลิตเป็นเงิน 25x^{2}+3500x+2500 บาท โดยที่ x เป๋นจำนวนเครื่องในการผลิต เเละขายส่งเครื่องละ 5000-50x บาท จงหาว่าได้กำไรสูงสุดเท่าไร$
$4.\frac{ax^{3}+bx^{2}-1}{x^{2}-2x-1} = ax+1 โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มเเล้ว b-a ตรงกับข้อใด$
$5. สามเหลี่ยม ABC มีค่า (SinA)(SecB) = 1 เเล้ว \frac{SinA}{SinB } มีค่าเท่าไร$
$6. กองทัพอากาศต้องการสร้างโรงเก็บเครื่องบิน กิบเพ็น จากการสำรวจพบว่า ถ้าจอดกิบเพ็น 2 ลำ ในโรงเก็บ 1 โรงพบว่ามีเครื่อง กิบเพ็น 2 ลำไม่มีที่เก็บในโรงจอด เเต่ถ้าจอด กิบเพ็น 4ลำในโรงเก็บ 1 โรง พบว่ามีโรงจอด เครื่อง กิบเพ็นเหลือ 3 โรง อยากทราบว่ามีเครื่องกิบเพ็นทั้งหมดกี่ลำ$
$7.กำหนด a เเละ b เป็นคำตอบของระบบสมการ a^{2}+b\sqrt{ab} =336 เเละ b^{2} +a\sqrt{ab}= 112 ค่าของ a^{2}+b^{2} เป็นเท่าใด$
ขอบคุณครับ
|
$7.กำหนด a เเละ b เป็นคำตอบของระบบสมการ a^{2}+b\sqrt{ab} =336 เเละ b^{2} +a\sqrt{ab}= 112 ค่าของ a^{2}+b^{2} เป็นเท่าใด$
$a^{2}+b\sqrt{ab} =\sqrt{a}(a\sqrt{a} +b\sqrt{b} )=336$
$b^{2} +a\sqrt{ab}= \sqrt{b} (a\sqrt{a} +b\sqrt{b} )=112 $
$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b} } =3$
$a=9b$
แทนลง $a^{2}+b\sqrt{ab} =336 ; 84b^2=336 ,b=\pm 2$ และ จะได้ $a=\pm 18$
$\therefore a^2+b^2=324+4=328$