[passer-by]

sequence ที่ถามมา มัน converge ใน R ตามที่พี่ nooonuii prove ครับ

แต่ ดูจาก sequence จะเห็นว่า limit มันอยู๋นอก Q แน่นอน (กล่าวคือมันลู่เข้าหาอตรรกยะ)

เท่ากับว่า ได้ cauchy in Q ที่ไม่ converge to a point in Q แล้วล่ะครับ

Note : ผมคิดว่าในหนังสือ ที่บอกว่าไม่ converge ไม่ได้แปลว่า divergent แต่แปลว่า converge to สมาชิกนอกเซตที่พิจารณาครับ