ข้อ 61. นี่น่าจะเป็น\[a_n=\left(\frac{n}{n+1}\right)^{\displaystyle{(-1)^n}},\quad n=1,2,3,\dots\]ซึ่งจะทำให้ได้ลำดับคือ\[2,\frac{2}{3},
\frac{4}{3},\frac{4}{5},\frac{6}{5},\frac{6}{7},\frac{8}{7},\frac{8}{9},\frac{10}{9},
\frac{10}{11},\dots\]ดังนั้น\[\prod_{n=1}^\infty a_n=
\frac{\pi}{2}\]เพราะมันคือ Wallis' product นั่นเองครับ
ขอตั้งโจทย์บ้างนะครับ
\[62.\quad-1,0,\frac{1}{2},\frac{1}{\sqrt2},
\frac{1+\sqrt5}{4},\dots\]\[63.\quad\frac{1}{6},\frac{1}{90},
\frac{1}{945},\frac{1}{9450},\frac{1}{93555},\dots\]ขอโทษล่วงหน้าครับถ้าเกิดไปซ้ำกับของเก่าเข้าเพราะผมเพิ่งมาเล่นเลยไม่รู้ว่าเล่นอะไรกันไปแล้วบ้าง อ้อ...ใบ้ให้ว่าโจทย์ของผมมาจากคณิตศาสตร์ล้วนๆครับ
