อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap
รบกวนพี่ๆที่เคยสอบศิลปะหัตถกรรม อัจฉริยภาพคณิตฯ
ช่วยกันเก็งแนวหน่อยครับ เหลืออีก10กว่าวันจะสอบเขตแล้ว 
ขอลองเก็งไม่รู้จะเป็นไง พี่ๆคอมเม้นโจทย์ได้ครับ
(พีชคณิต)
1.ถ้าa,bเป็นคำตอบของสมการ$ (x^2-16)[(x-3)^2]+9x^2=0 \ $ แล้ว $ \ a^4+b^4 \ $เป็นเท่าใด
2.ถ้าx,y,zเป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับระบบสมการ $ \ x+2y+3z=13 \ $ และ $ \ x^2+4y^2+9z^2+3x-2y+15z=82 \ $ แล้ว $ \ xyz+x+y+z \ $ มีค่าเท่าใด
3.มีจำนวนเต็มบวกnกี่จำนวนที่ทำให้ $ \ n^3-8n^2+20n-13 \ $เป็นจำนวนเฉพาะ
เท่านี้ก่อนนะครับipadพิมพ์ยากมาก
และขอโทษด้วยที่อ่านยากครับ  |
1.ถ้าa,bเป็นคำตอบของสมการ$ (x^2-16)[(x-3)^2]+9x^2=0 \ $ แล้ว $ \ a^4+b^4 \ $เป็นเท่าใด
$ (x^2-16)[(x-3)^2]+9x^2=0 \ $ แล้ว $ \ a^4+b^4 \ $
$(x^2-16)(x^2-6x+9) + 9x^2 = 0$
$x^4-6x^3+9x^2 -16x^2+96x-144+9x^2=0$
$x^4-6x^3+2x^2 +96x-144=0$
$(x^2-8x+24)(x^2+2x-6) = 0$
$x^2+2x-6 = 0 \ $ให้ x ที่เป็น real number
$x = \sqrt{7} -1, \ \ -\sqrt{7} -1 $
$( \sqrt{7} -1)^4 + ( -\sqrt{7} -1)^4 = 184 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)