[nongtum]

ข้อ 03. ยังคิดไม่ออกครับ แต่สันนิษฐานไว้ก่อนว่าไม่มี ว่าจะลองใช้ prime number theorem พิสูจน์ดู

โจทย์ภาคต่อครับ
ในที่นี้หากไม่กล่าวเป็นอย่างอื่น ให้ a_n เป็นพจน์ที่ n ของลำดับในข้อนั้นๆ (n เป็นจำนวนเต็มบวก)

04. (#21.5) จากลำดับ 1, 5, 15, 34, 65, 111,... จะเขียน a_n ในรูปของ n ได้อย่างไร และลำดับนี้มีความหมายทางเรขาคณิตหรืออย่างอื่นหรือไม่ อย่างไร
05. (#47) จาก 00 - 99 เลขตัวใดบ้างที่เป็นเลขท้ายสองตัวของ square number (ขอแสดงแนวคิดด้วยนะครับ)
06. (#73) จงหาค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ a_n มากกว่า i) 10000, ii) 1000000 iii) 10^k เมื่อ k เป็นจำนวนเต็มบวก iv) \(a_n\ge10n^2\)
07. (#74) ก. จงหาความสัมพันธ์(รวมถึงเงื่อนไขที่เป็นไปได้)ระหว่างจำนวนเต็มบวก m และ k ที่ทำให้ \(a_{2k-1}=ma_{2k}\)
ข. จากบทสรุปในข้อ ก. จงหา k เมื่อ m=1,2,3,4.

หากโจทย์มีปัญหา ถามได้ครับ