อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ความฝัน
ขอบคุณครับ
ถ้าเราหาอนุพันธ์ทั้งสองข้างจะได้
-kf(x)$e^{-kx}$+$f^{'}$(x)$e^{-kx}$=0
เนื่องจาก f(x) หาอนุพันธ์ได้บนช่วง (a,b) ดังนั้นเราสามารถเลือก c บน (a,b) ซึ่ง
-kf(c)$e^{-kc}$+$f^{'}$(c)$e^{-kc}$=0
ได้ $f^{'}(c)=kf(c)$ เลย
ทำแบบไม่ต้องผ่าน Rolle's theorem อย่างนี้เลย ได้ป่าวครับ
|
ที่ทำมาทั้งหมดเป็นแค่การเดารูปแบบของฟังก์ชัน $g$ ที่จะนำมาใช้กับ Rolle's theorem เท่านั้นครับ
จริงๆแล้วเราต้องการแค่หา $c$ เพียงค่าเดียวเท่านั้นที่สอดคล้อง $f'(c)=kf(c)$ ไม่ได้บอกว่าฟังก์ชัน $f$ สอดคล้องสมการนี้จริงๆ