อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ชีวิตคือคณิตศาสตร์
2.นำกรวยใหญ่ที่สุดซึ่งสามารถบรรจุอยู่ภายในพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้มุมยอดร่วมกัน โดยพีระมิดสูง 15 เซนติเมตร ฐานยาวด้านละ 15 เซนติเมตร ไปบรรจุน้ำจนเต็ม แล้วนำไปเทลงใส่ในปริซึมที่มีพื้นที่ฐานและสูงเท่ากับพีระมิด จำนวน3ครั้ง จงหาว่าระดับน้ำต่ำจากขอบบนของปรึซึมเท่าใด
|
ปริมาตรพีระมิดที่มีกรวยยัดไส้ = $ \frac{1}{3} \times 15 \times 15^2 - \frac{1}{3} \pi (\frac{15}{2})^2 \times 15 = \frac{1}{3} \times 15 \times (15^2 - (\frac{15}{2})^2 \pi) = 5(15^2 - (\frac{15}{2})^2 \pi) $
3 ครั้ง = $ 15(15^2 - (\frac{15}{2})^2 \pi) $
$ 15(15^2 - (\frac{15}{2})^2 \pi) = 15^2 h \ \ \ $
(h เป็นความสูงของระดับในปริซึมน้ำเมื่อเท 3 ครั้ง)
$h = \dfrac{(15^2 - (\frac{15}{2})^2 \pi)}{15} = (15 - (\frac{15}{4}) \pi)$
ระดับน้ำสูงจากขอบ = $15 - (15 - (\frac{15}{4}) \pi) = \frac{15}{4} \pi \ $ เซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)