1. $$ให้ x\in \mathbf{R} ถ้า x^5+7x^3+5x\geqslant x^4+x^2+8 แล้ว x\geqslant 0$$
2. $$ให้ x\in \mathbf{R} ถ้า x^5-4x^4+3x^3-x^2+33x-4\geqslant 0 แล้ว x\geqslant 0$$
พิสูจน์โดยใช้การแย้งสลับที่
3. $$ถ้า a\in \mathbf{R} และ 0<x<4 แล้ว \frac{4}{x(4-x)}\geqslant 1$$
4. $$ถ้า n\in \mathbb{Z} แล้ว n^2+3n+4 เป็นจำนวนคู่$$
5. $$ถ้า n เป็นจำนวนคี่ แล้ว 8\mid (n^2-1)$$
6. $$ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม แล้ว a^2-4b-3\not= 0
พิสูจน์โดยใช้ข้อขัดแย้ง
ช่วยคิดหน่อยนะครับ ผมยังไม่มี ไอเดียเลย จะสอบวันจันทร์นี้แล้ววววว
6. $$ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม แล้ว a^2-4b-3\not= 0$$