อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH
1. ให้ $x\in \mathbf{R}$ ถ้า $x^5+7x^3+5x\geqslant x^4+x^2+8$ แล้ว $x\geqslant 0$
|
โจทย์สมมูลกับ ถ้า $x < 0$ แล้ว $x^5+7x^3+5x< x^4+x^2+8$
ซึ่งเป็นจริง เพราะเห็นได้ชัดว่า $x^4+x^2+8 - (x^5+7x^3+5x) > 0$ แน่นอน
(เนื่องจากพหุนามหน้าวงเล็บเป็นบวกเสมอ และพหุนามในวงเล็บจะมีค่าเป็นลบเสมอ นั่นคือ จำนวนจริงบวก - (-จำนวนจริงลบ) = จำนวนจริงบวก + จำนวนจริงบวก > 0 แน่นอน)
เป็นต้นครับ.