[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

คงต้องเปลี่ยนหัวข้อกระทู้ใหม่เป็น จัดรูปอย่างยาก

ใช้สูตรรากสมการกำลังสามได้ครับ คำตอบเป็นตัวใดตัวหนึ่งในสามตัวนี้

$\dfrac{1}{6}\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}+\dfrac{2}{3}\dfrac{b^2}{\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}}-\dfrac{b}{3}$

$-\dfrac{1}{12}\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}-\dfrac{1}{3}\dfrac{b^2}{\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}}-\dfrac{b}{3}+\dfrac{\sqrt{3}i}{2}\left(\dfrac{1}{6}\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}-\dfrac{2}{3}\dfrac{b^2}{\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}}\right)$

$-\dfrac{1}{12}\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}-\dfrac{1}{3}\dfrac{b^2}{\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}}-\dfrac{b}{3}-\dfrac{\sqrt{3}i}{2}\left(\dfrac{1}{6}\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}-\dfrac{2}{3}\dfrac{b^2}{\sqrt[3]{108a-8b^3+12\sqrt{81a^2-12ab^3}}}\right)$

แต่มีบางค่า $(a,b)$ ที่สามารถหาค่าออกมาได้ง่ายๆเช่น

$(a,a-1),a\geq 1$ ได้คำตอบเท่ากับ $1$

$(a,a+1)$ ได้คำตอบเท่ากับ $\dfrac{\sqrt{a^2+4a}-a}{2}$

มิอาจเข้าใจ