[computer]

$AC=5\sqrt{2},AE=5\sqrt{2}-5$
$\bigtriangleup AEP$ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
${AE}^2+{EP}^2={AP}^2$
${(5\sqrt{2}-5)}^2+x^2={(5-x)}^2$
$75-50\sqrt{2}+x^2=25-10x+x^2$
$10x=50\sqrt{2}-50$
$5x= 25\sqrt{2}-25$
$\therefore $พื้นที่แรเงา$=5x=25\sqrt{2}-25$