ดูหนึ่งข้อความ
  #10  
Old 29 พฤศจิกายน 2012, 16:28
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default



ข้อนี้เราให้แต่ละจำนวนเต็มเขียนออกมาในรูปของ $9a+b$ โดยที่ $0\leqslant b\leqslant 8$ เรียก $b$ ว่าเป็นเศษจากการหารด้วย 9
ให้ 9 จำนวนนั้นมีเศษคือ $b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6,b_7,b_8,b_9$
เราสามารถแทนค่าของ $b$ ตั้งแต่ $0$ ถึง $8$ สร้างผลบวกที่ 9 หารลงตัวได้
ไม่รู้ว่าอย่างนี้พอได้ไหมครับ
ถ้า $b_1=b_2=b_3=b_4=b_5=b_6=b_7=b_8=b_9$ ก็ได้หนึ่งกรณีแล้ว
ถ้า $b_1=1,b_2=2,b_3=3,b_4=4,b_5=5,b_6=6,b_7=7,b_8=8,b_9=0$ ก็ได้อีกหนึ่งกรณี
ก็ตรงกับที่ให้พิสูจน์แล้ว
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

29 พฤศจิกายน 2012 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้