[BLACK-Dragon]

1. $a,b,c \in R$ จงพิสูจน์ $$(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2) \geq 9(ab+bc+ca)$$
2. $a,b,c >0$ จงพิสูจน์ $$|\dfrac{a^3-b^3}{a+b}+\dfrac{b^3-c^3}{b+c}+\dfrac{c^3-a^3}{c+a}| \leq \dfrac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{4}$$