หัวข้อ: เลขใดหายไป
ดูหนึ่งข้อความ
  #6  
Old 07 ธันวาคม 2012, 13:17
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

ให้ $x$ เป็นเลขโดดที่หายไป

สมมติว่า $2^{29}=a_8a_7\cdots a_1a_0$

แต่ $2^{29}=(2^3)^9\cdot 2^2\equiv 5\pmod 9$

ดังนั้น $a_8+a_7+\cdots+a_0\equiv 5\pmod 9$

$0+1+2+\cdots+9-x\equiv 5\pmod 9$

$x\equiv 4\pmod 9$

$x=4$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้