อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์
ผมเคยถามปัญหาทำนองนี้กับ คุณ nooonuii
ได้คำตอบว่า
0.999..... = 1 = 0.333... x 3 = (1/2) + (1/4) + (1/8) + ......
1.000.....1 ไม่เท่ากับ 1
|
ลองสมมุติเป็นโจทย์นะครับ
ถ้าเต่าตัวหนึ่งเดินได้ 1/2 เมตร/นาที เราเดินตามมันใช้ความเร็ว 1 เมตร/นาที
ถ้ามันห่างจากเรา 1/2 เมตร จะใช้เวลาเท่าไร
วิธีที่คิดแบบที 1
ถ้าเราเดินไป 1/2 เมตร ใช้เวลา 1/2 นาที เต่าเดินได้ 1/4 เมตร
เราเดินไปอีก 1/4 เมตร ใช้เวลา 1/4 นาที เต่าเดินได้อีก 1/8 เมตร
เราเดินไปอีก 1/8 เมตร ใช้เวลา 1/8 นาที เต่าเดินได้อีก 1/16 เมตร
.
.
.
รวมเวลาทั้งหมด 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16+ ...
วิธีที่คิดแบบที่ 2
จากความเร็วสัมพัทธ์
ความเร็ว=1-1/2= 1/2 เมตร/นาที
ใช้เวลา =(1/2)/(1/2)= 1 นาที
เพราะฉะนั้นจึงสรุปได้ว่า 1/2 + 1/4+ 1/8+ 1/16 = 1 นะครับ
แล้วทำไมได้ 1.0000...0001 นะครับ