แก้ตอนที่แก้ง่ายๆก่อนละกันครับ สองตอนนี้ผิดเพราะสะเพร่า ไม่น่าเลย...
ตอนที่ 3
4. เลขท้ายของ $2^n$ คือ 2,4,8,6,2,4,8,6,...
เลขท้ายของ $3^n$ คือ 3,9,7,1,3,9,7,1,...
ดังนั้นเลขท้ายของ $2^{30}-3^{20}$ คือ x1-4=7 เพราะ $3^{20}>2^{30}$ (ขอบคุณคุณ warut มากครับสำหรับคำท้วง)
5. จากข้อมูลโจทย์ เขียนเป็นเลขสามหลักได้คือ (a)b(a+2) และจาก a+b+a+2=2a+b+2=17 จะได้ a,b ที่สอดคล้องคือ (7,1),(6,3),(5,5),(4,7),(3,9) แต่จากเงื่อนไขโจทย์จะได้ว่า 476 เท่านั้นที่สอดคล้องเงื่อนไข
10. หลังจากวาดรูปได้แล้ว เราจะได้ว่า
ตกเลขและไทยแต่ไม่ตกอังกฤษ=4-1=3 คน
ตกเลขและอังกฤษแต่ไม่ตกไทย=3-1=2 คน
ดังนั้น ตกเลขอย่างเดียว 16-1-2-3=10 คน
ตอนที่ 4
5. เนื่องจาก 1+3+5+7+9=25 เราจึงเขียนการบวกได้ดังนี้
$\begin{array}{lr}
&250000\\
&25000\\
&2500\\
&250\\
+&25\\
&\_\_\_\_\_\_\\
&277775\\
&====\\
\end{array}$
6. $(9\times3)+(4/2)\times3\times5-(7/2)=27+30-3.5=53.5$
10. ในแต่ละหลักนับเลขหนึ่งในการคูณด้านบนหักออกด้วยเลขหนึ่งด้านล่าง
$\begin{array}{rr}
&111111000\\
&11111100\\
&1111110\\
+&111111\\
&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\
&11111\\
&111110\\
-&1111100\\
&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\
&1222110000\\
\end{array}$
14. 2+5+...+2549+850-850=3+6+...+2550-850=3(1+2+...+850)-850=3*851*850/2-850=1084175
15. ข้อนี้จะคูณตรงๆก็ได้ครับ หรือหากรู้ว่า $n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n+1)^2-1$ ก็ได้เหมือนกัน
ในที่นี้ n=13 ดังนั้น $(169+39+1)^2-1=209^2-1=43680$