หัวข้อ: ข้อสอบ IYMC 2012
ดูหนึ่งข้อความ
  #15  
Old 14 ธันวาคม 2012, 10:42
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default



ข้อนี้มีพี่ในที่ทำงานเสนอไอเดียแบบนี้ว่า

ค่าเฉลี่ยของกองตรงกลางที่ไม่ได้หยิบต้องมีค่าระหว่างค่าเฉลี่ยของทั้งสองกลุ่มที่หนักที่สุดและเบาที่สุด

จะได้ตามรูปว่า



$20<\frac{155}{n} <\frac{145}{6} \approx 24.16$

เนื่องจาก $n$ เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่ามีค่า $n$ ที่ทำให้ $\frac{155}{n} $ อยู่ในช่วงสนใจคือ $n=7$
$\frac{155}{7} \approx 22.14 $

จะได้ว่ามีลูกหินทั้งหมด $10+7+6=23$

ผมสมมุติสมการยังไม่ออกไปไหนเลย ไม่รู้ว่าวิธีนี้ใช้ได้ไหมครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้