[au]

1. ต้องขอบคุณ คุณ Michael Owen2 ด้วยครับ เพราะผมดูไม่รอบคอบ ตรง $\frac{1}{420}$ แต่ตามไปแก้ไขให้แล้วครับ
2. (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + .... + (1+2+3+4+.....+30) = 4959 ดังนี้ครับ
จากโจทย์เขียนในรูปทั่วไปได้ดังนี้
= $\frac{1}{2}$[(1+2)2 + (1+3)3 + (1+4)4 + (1+5)5 + .... + (1+30)30]
= $\frac{1}{2}$[2 + $2^2$ + 3 + $3^2$ + 4 + $4^2$ + ... + 30 + $30^2$]
= $\frac{1}{2}$[(1 + $2^2$ + $3^2$ + $4^2$ + ... + $30^2$) + (1 + 3 + 4 +5 + ... + 30)]
= $\frac{1}{2}$[$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ + $\frac{(n+1)n}{2}$ -2]
= $\frac{1}{2}$[$\frac{30(31)(61)}{6}$ + $\frac{31(30)}{2}$ -2]
= 4959
3. ต้องขอบคุณ คุณ Nongtum มาก ๆ เลยครับที่ใบ้ให้ เพราะสูตรผลรวมกำลังสอง และผลรวมกำลังสาม นั้นผมยังไม่เคยผ่านหูผ่านตาเลยครับ