[chinoboo]

คิดมากจนปวดหัวหมดแล้วเพื่อน ๆ พี่ ๆ หรือ น้อง ๆ ช่วยผมคิดหน่อยนะคับ
1.
$$กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี AB = 2011 หน่วย BC = 2012 หน่วย และ CA = 2013 หน่วย$$
$$วงกลม O สัมผัสวงกลมที่ล้อมรอบ ABC ที่จุด A และสัมผัส BC ที่จุด D ตัด AB และ AC ที่จุด E และ F ตามลำดับ$$
$$ EF ยาวกี่หน่วย$$

2.
$$กำหนดให้ x, y และ z เป็นจำนวนจริงที่มีค่ามากกว่า 3 และสอดคล้องกับสมการ$$
$$ \frac{(x+2)^2}{y+z-2} + \frac{(y+4)^2}{z+x-4} +\frac{(z+6)^2}{x+y-6} = 36 $$
$$ ค่ามากที่สุดที่เป็นไปได้ของ x^2 + y^2 + z^2 เป็นเท่าใด $$

ช่วยหน่อยนะคับ