2.ใช้วิธีการแทนค่าครับ
ขนาดเท่ากับ 1 และผลรวมทั้ง 5 จำนวนเป็น 0
ให้ทั้ง 5 จำนวนคือ
$Z_1=0$
$Z_2=\frac{3}{5} +\frac{4}{5} i$
$Z_3=\frac{-3}{5} +\frac{-4}{5} i $
$Z_4=\frac{4}{5} +\frac{3}{5} i$
$Z_5=\frac{-4}{5} +\frac{-3}{5} i$
ส่วนจริงของ $\frac{Z_{1}+Z_{2}}{Z_{3}} + \frac{Z_{2}+Z_{3}}{Z_{4}} + \frac{Z_{3}+Z_{4}}{Z_{5}} + \frac{Z_{4}+Z_{5}}{Z_{1}} + \frac{Z_{5}+Z_{1}}{Z_{2}} $
คือ
$\frac{Z_{2}}{Z_{3}} + \frac{Z_{3}+Z_{4}}{Z_{5}} + \frac{Z_{5}}{Z_{2}} $
$=-1-\frac{1}{4} -\frac{4}{3} = -\frac{31}{12}$
|