เหมือนมาปลุกกระทู้
ข้อ 99. นะครับ
ไปเห็นวิธีเเปลกๆมา ไม่รู้ว่าจะใช้ได้หรือเปล่าจาก
http://www.cs.cornell.edu/~asdas/imo...n/psol942.html
เเปลงให้จุด $(x,y)$ ไปอยู่ที่ $(x,3y)$ เพื่อที่จะทำให้วงรีเป็นวงกลม เเละเปลี่ยนสมการ $y=\frac{2}{3}x$ เป็น $y=2x$
เเละเปลี่ยนสมการ $y=mx$ ไปเป็น $y=3mx$
เมื่อลองวาดรูป จะพบว่า พื้นที่ $A_1$ จะเท่ากับ $A_2$ ได้ก็ต่อเมื่อเส้นตรง $y=3mx$ คือเส้นตรงที่เป็นเส้นสะท้อนของสมการ $y=2x$ ผ่านเส้นตรง $y=x$ ซึ่งนั่นคือ $x=2y$ หรือ $y=\frac{1}{2}x$ นั่นคือ
$\frac{1}{2} = 3m$ จะได้ $m=\frac{1}{6}$