ลองแสดงวิธีคิดดู ผิดถูกอย่างไร ได้โปรดชี้แนะ
แบ่งจำนวนออกเป็น 2 พวก
1. 0-1999
2. 2000-2012
คิดพวกแรกก่อน พวกที่สองใช้ไล่นับเอาได้
พวกแรก คือ 0-1999 หรือคิดเป็น 0000-1999 มี 2000 จำนวน
สังเกตว่าหลักพัน เป็นได้ 2 แบบ คือ 0 หรือ 1
3 หลักที่เหลือ (หลักร้อย หลักสิบและหลักหน่วย) แบ่งเป็น 3 แบบ คือ
1. มีเลข 2 1 ตัว
2. มีเลข 2 2 ตัว
3. มีเลข 2 3 ตัว
เลข 2 1 ตัว มี 3 แบบย่อย คือ 2 _ _ , _ 2 _ , _ _ 2
1. แบบ 2_ _ : หลักสิบเป็นได้ 8 แบบ คือ 0 1 3 4 5 6 8 9 (ตัด 2 และ 7 ออก)
หลักหน่วย ก็ได้ 8 แบบเหมือนหลักสิบ
สรุปแบบ 2 _ _ มี 8 x 8 = 64 แบบ
2. แบบ _ 2 _ : ใช้หลักการเดิม ได้ 64 แบบ
3. แบบ _ _ 2 : ได้อีก 64 แบบ
ดังนั้นแบบเลข 2 1 ตัว มีได้ 64 x 3 = 192 แบบ
เลข 2 2 ตัว มี 3 แบบย่อย คือ 22_ , 2_2 และ _22
1. แบบ 22_ : เป็นได้ 8 แบบ
2. แบบ 2_2 : ก็ได้ 8 แบบ
3. แบบ _22 : ได้ 8 แบบ เหมือนกัน
ดังนั้นแบบมีเลข 2 2 ตัว มี 8 x 3 = 24 แบบ
สุดท้ายแบบมีเลข 2 ตัว มี แบบเดียว คือ 222
สรุปพิจารณาตัวเลข 3 หลักท้าย มีทั้งหมด 192+24+1 = 217 แบบ
เติมหลักพันเข้าไปได้ 2 แบบ เป็น 2x217 = 434 แบบ
พวกแรก คือ 0-1999 ได้มาแล้ว 434 แบบ
พวกหลัง คือ 2000-2012 ไล่นับเอาได้อีก 12 แบบ (ตัด 2007 ออก)
รวมทั้งหมด 434+12=446 แบบ