5.1)
ให้ x+a=y เป็นจำนวนจริงใดๆ
$f(y)=\frac{1}{2} +\sqrt{f(x)-[f(x)]^2} $
เห็นได้ชัดว่า $f(y)\geqslant \frac{1}{2} $
สมมติ $f(x)>1; f(x)-[f(x)]^2<0$ ทำให้ไม่สามารถหาค่า f(y) ได้ในช่วงนี้
ดังนั้น $f(x)\leqslant 1$
เนื่องจาก x,y เป็นจำนวนจริงใดๆ
$f(จำนวนจริงใดๆ )\leqslant 1$ และ $f(จำนวนจริงใดๆ )\geqslant \frac{1}{2} $
ดังนั้น $\frac{1}{2} \leqslant f(จำนวนจริงใดๆ )\leqslant 1$
$\frac{1}{2} \leqslant f(x)\leqslant 1$
|