2.p สมารถเขียนในรูป p=4m+1 ; m เป็นจำนวนเต็มบวกบางจำนวน
เนื่องจาก p เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น x และ y ต้องไม่เป็นคู่หรือคี่พร้อมกัน
จึงกำหนดให้ x เป็นคู่ y(2k+1) เป็นคี่ และกำหนด k เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม
$p=x^2+y^2$
$=x^2+(2k+1)^2$
$=x^2+4k^2+4k+1$
$=4(k^2+k+\frac{x^2}{4} )+1$
$=4m+1$
(($m=k^2+k+\frac{x^2}{4} $))-->m เป็นจำนวนเต็มบวกที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปนี้
ผิดพลาดอย่างไรชี้แนะด้วยครับ
|