[Thgx0312555]

ข้อหนึ่งครับ
สมมติ $d \ | \ a^{2^n}+1$ เห็นได้ชัดว่า $(d,a)=1$
จะได้ $d \ | \ a^{2^{n+1}}-1$

เห็นได้ไม่ยากว่า $ord_d (a) =2^{n+1}$

แต่จาก $(d,a)=1$, $d \ | \ a^{\phi(d)}-1$

ซึ่ง $\phi(d)<d<2^{n+1}=ord_d (a)$
contradiction

ดังนั้น $d \nmid a^{2^n}+1$