อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kirito
เห็นว่าช่วงนี้ใกล้สอบ มข. แล้วขอลองหยิบยกปัญหาของปีที่แล้วมาให้ลองแชร์ Idea กันคับ
ให้ $A=\bmatrix{1 & -1 \\ 2 & 4}$ และ $X$ เป็นเวกเตอร์ใน 2 มิติ ผลบวกจำนวนจริง $\lambda$ ทั้งหมด
ที่ทำให้ระบบสมการ $AX=\lambda X$ มีผลเฉลยที่ไม่เป็นเวกเตอร์ 0 เท่ากับเท่าใด
|
ให้ $X=\bmatrix{a \\ b} $
$AX=\bmatrix{a-b \\ 2a+4b} $
$\lambda A=\bmatrix{a\lambda \\ b\lambda } $
$AX=\lambda A ; \bmatrix{a-b \\ 2a+4b}=\bmatrix{a\lambda \\ b\lambda } $
ถ้าแก้สมการออกมาไม่ผิด ได้ $\lambda =\frac{6}{5} $