พึ่งอ่านมาแต่งงมาก เลยลองมาทำโจทย์เผื่อช่วยได้ (ถ้าผิดก็ทักท้วงได้เลยนะครับ)
$\det( 3\sqrt{3}I)= 27 = \det (A)^3$
$\therefore \det (A)=3 , \det (C) =\dfrac{1}{3}$
take det ไปทั้งสองข้าง
$\det (AB^tC) = \det \bmatrix{-4 & 1 \\ 4 & 5} $
$\det (B^t) \det (A) \det (C) = 16$
$\det (B) = 16$