[BLACK-Dragon]

อันที่ 2 ได้เหมือนกันครับ

แต่อันแรกผมติดตรง $A^2 \not= \underline{0}$

$\det A^2 \not \underline{0}$

$\det A \not= \underline{0}$

แต่จาก $A^3= \underline{0}$ มันได้ $\det A=0$

อีกข้อครับ

A,B,C,D เป็น matrix ขนาด $5\times 5$ โดย $\det A=2 , \det B=3 ,\det C=4$ และ
$adj(adj(AB))=108CD$ จงหา $\det C$

ผมทำโดย $X^{-1} = \dfrac{1}{\det X} \cdot adj (X)$

แล้วก็เอาไปแทน

$adj(adj(AB)) = adj ( (AB)^{-1} \det AB)$

$= 6 adj((AB)^{-1})$ ตรงนี้ผมไม่ค่อยแน่ใจครับ ผมคิดว่า adj เป็นเมตริกซ์ เมตริกซ์หนึ่ง จึงสามารถดึงออกมาได้

$= AB$

$AB=108CD$

$\det(AB)=\det (108CD)$

แต่มันไม่มีในช้อยส์อ่ะครับ