ดูหนึ่งข้อความ
  #8  
Old 16 มกราคม 2013, 15:51
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Bank_เพิ่งหัดง้าบเพิ่งชอบ View Post
$\sqrt{(b-a)^2+a^2}+\sqrt{(4-b)^2+3^2}+\sqrt{(a-3)^2+(4-a)^2}$
จากอสมการสามเหลี่ยม ได้ว่า
$\sqrt{(b-a)^2+a^2}+\sqrt{(4-b)^2+3^2}+\sqrt{(a-3)^2+(4-a)^2} \geqslant \sqrt{1^2+7^2} = \sqrt{50}$

แต่ สงสัยทำไม $\sqrt{1^2+2^2}+\sqrt{2^2+3^2}+\sqrt{3^2+4^2} \geqslant \sqrt{(1+2+3)^2+(2+3+4)^2} = \sqrt{117}$
ซึ่ง ความจริง $LHS < RHS$ ไม่ใช่หรอครับ
ถ้าทฤษฎีไม่ผิดก็ให้คิดว่าเราผิดครับ

LHS $\approx 10.84$

RHS $\approx 10.82$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้