8.ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริง ซึ่ง $\frac{1}{a} -\frac{1}{b} -\frac{1}{a+b} =0$
แล้ว $ \frac{a^3}{b^3} -\frac{b^3}{a^3} $ มีค่าเท่าใด
$\frac{1}{a} -\frac{1}{b} =\frac{1}{a+b} $
$\frac{b-a}{ab} =\frac{1}{a+b} $
$b^2-a^2=ab$
$\frac{b}{a} -\frac{a}{b} =1$
ให้ $x=\frac{a}{b} $
จะได้ $x-\frac{1}{x} =-1$
$x^2+\frac{1}{x^2} =3$
$x^3-\frac{1}{x^3} +1=-3$
$x^3-\frac{1}{x^3} =-4$
|