17. $\sqrt{\sqrt{3}-x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
$\sqrt{3}-x = x^2(\sqrt{3}+x)$
$\sqrt{3}-x = \sqrt{3}x^2+x^3.......(1)$
นำ $3\sqrt{3}$ คูณตลอด $(1)$
ได้ $9-3\sqrt{3}x = 9x^2+3\sqrt{3}x^3$
บวกด้วย $3\sqrt{3}x+1$ ตลอดสมการ
ได้ $10 = 1+3\sqrt{3}x+9x^2+3\sqrt{3}x^3 = (1+\sqrt{3}x)^3$
$\therefore (\sqrt{3}x+1)^3 = 10$
|