[Euler-Fermat]

10. ให้ จำนวนคี่ สามจำนวนคือ $x-2 , x , x+2$

ผลบวกกำลังสองของแต่ละจำนวนคือ $x^2-4x+4+x^2+x^2+4x+4 = 3x^2+8 $

เท่ากับเลข 4 หลักที่เหมือนกันหมด คือ $\overline{aaaa}$

$3x^2+8 = 1111(a)$

$1111(a) \equiv a \equiv 2 (mod 3) $

therefore $a = 2,5,8$

$\therefore$ จำนวน $4$ หลัก คือ $5555$ เท่านั้น ที่ใช้ได้