[cardinopolynomial]

1.กำหนดวงรี E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ เมื่อ $a>b>0$ โดยมีความเยื้องศูนย์กลางเท่ากับ $\frac{\sqrt{6}}{3}$ เเละผ่านจุด $(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$ กำหนดเส้นตรง L ผ่านจุด P(0,2) เเละตัดกับวงรี E สองจุดคือจุด A,B ถ้าจุด O เป็นจุดกำเนิด จงหาว่าพื้นที่ของ สามเหลี่ยมAOB ที่เป็นไปได้มากที่สุด จะมีค่าเท่าใด

2.กำหนดพาราโบลา $x^2=4y$ เเละสมการวงกลม $C:x^2+(y+1)^2=1$ เเละมีจุด P อยู่บนพาราโบลาสร้างเส้นสัมผัสจากจุด P ไปสัมผัสกับวงกลม C เเล้วไปตัดกับเส้นตรง y=-2 ที่จุด A,B ถ้า PB เป็นเส้นสัมผัสกับกราฟพาราโบลานี้ที่จุด P ด้วยเเล้วพื้นที่สามเหลี่ยม PAB มีพื้นที่เท้าใด