อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
รบกวนพิสูจน์หน่อยครับ  |
$\displaystyle \left(\,1+\dfrac{a}{n}\right)^n = 1+\sum_{i=1}^n \dbinom{n}{i} \left(\,\dfrac{a}{n}\right)^i $
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \displaystyle = 1+\dfrac{a}{n}+\dfrac{n(n-1)}{2!} \left(\,\dfrac{a}{n}\right)^2 +\dfrac{n(n-1)(n-2)}{3!}\left(\,\dfrac{a}{n}\right)^3 +...$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \displaystyle \lim_{n \to \infty} = 1+\dfrac{a}{n}+\dfrac{a^2}{2!}+\dfrac{a^3}{3!}+... = e^a$