จากการลากเส้นและพิสูจน์ จะได้ว่า ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า สูง = 6 ฐาน = $4\sqrt{3}$
พื้นที่ = $\frac{1}{2} \times 4\sqrt{3} \times 6 = 12\sqrt{3} = a\sqrt{b} $
$a+b = 15$
พิสูจน์
เชื่อมเส้น AN, FD
DMN = x --> DMF = 2x ---> DNC = 3x
AMN = 2y ---> AMF = 4y ---> ANC = 6 y ---> ANE = CNE = 3y
พื้นที่สามเหลี่ยม ADE = พื้นที่สามเหลี่ยม DCE ---> x+5y = 3x+3y ---> x =y
จะได้ว่า AM : MD = 2 : 1
$\frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC} = \frac{AM}{MD}$
$\frac{AF}{FB} + \frac{1}{1} = \frac{2}{1} \ \ \to \ AF = FB \ \ \to CAB \ $เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี C เป็นมุมยอด
ทำนองเดียวกัน จะได้ว่า ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี A เป็นมุมยอด
ดังนั้น ABC เป็นสาเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีส่วนสูง = 3+1+2 = 6 และมีฐาน = $4 \sqrt{3}$
พื้นที่ = $\frac{1}{2} \times 4\sqrt{3} \times 6 = 12\sqrt{3} = a\sqrt{b} $
$a+b = 15$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)