จงตรวจสอบว่า ฟังก์ชันที่กำหนดให้ต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและเป็นฟังก์ชันทั่วถึงหรือไม่ พร้อมทั้งพิสูจน์คำตอบ
$$1. f:\mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} นิยามโดย f(n) = (2n , n+3)$$
$$2. ให้ f:\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Q} นิยามโดย f(m,n) = \frac{m}{|n|+1} $$
$$3. ให้ f:\mathbb{R} -{1}\rightarrow \mathbb{R} -{1} นิยามโดย f(x) = (\frac{x+1}{x-1} )^3$$
เตรียมสอบ final ครับ ## principle of mathematics