[PURE MATH]

$$1. ให้ f,g : \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} ซึ่งนิยามโดย f(m,n)=(mn,m^2) และ g(m,n)=(m+1,n+1) จงหา g\circ f และ f\circ g$$
$$2. ให้ f:\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} ซึ่งนิยามโดย f(m,n)=m+n และ g:\mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} ซึ่งนิยามโดย g(m) = (m,m) จงหา g\circ f และ f\circ g$$
$$3. ให้ f:\mathbf{R} ^2 \rightarrow \mathbb{R} ^2 ซึ่งนิยามโดย f(x,y)=(xy,x^3) จงหา f\circ f$$
$$4. ให้ f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ซึ่งนิยามโดย f(x)=2-5x จงพิสูจน์ว่า f\circ f^-1 = f^-1 \circ f = i_\mathbb{R} $$

ช่วยหน่อยครับ ยังเรียนไม่ค่อยรู้เรื่องเท่าไร
ผมจะสอบอาทิตย์หน้าาแล้ววววว