อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH
ให้ $f:\mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ นิยามโดย $f(n) = n^3 - n^2$
จงตรวจสอบว่าเป็น 1-1 หรือ onto หรือไม่ พร้อมทั้งพิสูจน์คำตอบ
|
ไม่ onto ด้วยครับ เพราะว่า มี $1 \in \mathbb{Z}$ ที่เราไม่สามารถหา $n \in \mathbb{Z}$ ได้เลยที่
$f(n)=1$ เพราะว่า $x^{3}-x^{2}-1=0$ ไม่มีรากใน $\mathbb{Z}$