จากรูป สามเหลี่ยม QTP เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า MT = $2 \sqrt{3}$
มุม TPS = 30 องศา
พื้นที่เสี้ยวเล็กๆ TNS = สี่เหลี่ยม MNSP - สามเหลี่ยม MTP -เสี้ยว TPS
= $ (2 \times 4) - (\frac{1}{2} \times 2 \times 2 \sqrt{3}) - (\frac{1}{12} \pi \times 4^2)$
= $8- 2 \sqrt{3} - \frac{4}{3} \pi$
พื้นที่แรเงา = สี่เหลี่ยม $ \ MNST - (\frac{1}{4} วงกลมเล็ก) - เสี้ยว TNS$
= $(2 \times 4) - (\frac{1}{4} \pi \times 2^2) - (8- 2 \sqrt{3} - \frac{4}{3} \pi)$
= $2 \sqrt{3} + \frac{1}{3} \pi$
$p+q+r = 2+3+ \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3}$
ตอบ ข้อ ก.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)