[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MathO

มีข้อ $F_{50} + F_{51} + F_{52} + ... + F_{70}$ ทำได้เปล่า

จาก $F_{n+2}$ = $F_{n+1} + F_n$

$F_{52}$ = $F_{51}+F_{50}$
$F_{53}$ = $F_{52}+F_{51}$
$F_{54}$ = $F_{53}+F_{52}$
.
.
.
$F_{71}$ = $F_{70}+F_{69}$
$F_{72}$ = $F_{71}+F_{70}$
บวกกันหมดจะได้
$F_{52}+F_{53}+F_{54}+...+F_{71}+F_{72}$ = $F_{51}+F_{52}+F_{53}+...+F_{70}+F_{71}+[F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$
$[F_{52}+F_{53}+F_{54}+...+F_{71}]+F_{72}$= $F_{51}+[F_{52}+F_{53}+...+F_{70}+F_{71}]+ [F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$
$F_{72}$ = $F_{51}+[F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$
$F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}$ = $F_{72}-F_{51}$
ซึ่งค่าของ $F_{72}$ เเละ $F_{51}$ มีอยู่ในบทความอยู่เเล้ว
ตอบ $F_{72}-F_{51}$