[ความรู้ยังอ่อนด้อย]

ผมเจอหนังสือเล่มนึงเป็นอสมการนี้เขาเขียนไว้ $$f(x_1,x_2,x_3,...,x_n) \geq f(t,t,t,...,x_n)$$
where t is mean of $x_1,x_2,x_3,...$ such as the arithmetic mean,the geometric mean or the root mean square.

ผมไม่รู้เข้าใจถูกหรือเปล่าถ้าถูกผมลองตั้ง $f(x,y,z)=xyz$ ต้องพิสูจน์ $f(x,y,z) \geq f(x,t,t)$ เมื่อ $t=\dfrac{y+z}{2}$ แต่มันไม่จริงอ่ะครับ

ถ้าท่านใดเข้าใจช่วยอธิบายเพิ่มเติม+พิสูจน์ข้อความข้างต้นหน่อยครับ