[ความรู้ยังอ่อนด้อย]

เป็นโจทย์เกี่ยวกับฟังก์ชัน ใครมีโจทย์เจ๋งๆ หรือทำข้อไหนได้รบกวนโพสต์ด้วยนะครับ แล้วจะลงกี่ข้อก็ตามแต่ใจท่านเป็นโจทย์ตั้งแต่ค่าย 1 ถึง TMO หรือ ค่ายสูงกว่านั้นก็ได้ครับ

============================================================

1.จงหาฟังก์ชัน $f:\mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z}$ ซึ่ง $ f(m+n-mn)=f(m)+f(n)-f(mn) $

2.จงหาฟังก์ชัน $f:\mathbf{Q} \rightarrow \mathbf{Q}$ ซึ่ง $ f(x+f(x)+2y)=2x+2f(f(y)) $

3.กำหนด $f:\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ และ $f(3x+y)+f(3x-y)=f(x+y)+f(x-y)+16f(x)$ จงแสดงว่า $f$ เป็นฟังก์ชันคู่