อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ)
งั้นข้อต่อไปเลยนะครับ
ให้ p,q เป็นรากของสมการ x^2+5x+1=0 และ r,s เป็นรากของสมการ x^2+3x+1=0
แล้ว (q-r)(p-r)(p+s)(q+s) มีค่าเท่าไหร่
|
$x^2$+5x+1 = 0
ให้ p,qเป็นรากของสมการ
p+q = -5
pq = 1
$x^2$+3x+1
ให้ r,sเป็นรากของสมการr
r+s = -3
rs = 1
(p-r)(q-r)(p+s)(q+s)
=(pq+ps-rq-rs)(qp+qs-rp-rs)
=(ps-rq)(qs-rp)
=$pqs^2$-$p^2$rs-rs$q^2$+$r^2$pq
=$s^2$-$p^2$-$q^2$+$r^2$
={$(r+s)^2$-2rs}-{$(p+q)^2$-2pq}
={$(-3)^2$-2}-{$(-5)^2$-2}
=7-23
=-16